Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông...

Phương pháp:
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp có cạnh bên vuông góc với đáy là $R=\sqrt{{\displaystyle \frac{h^2}{4}}+S_{day}^2}$, trong đó h là chiều cao của khối chóp và $R_{day}$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy.
Cách giải:
Xét tam giác vuông ABC ta có $BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2}=\sqrt{2^2+4^2}=2\sqrt{5}$.
Tam giác ABC vuông tại A nên nội tiếp đường tròn đường kính BC.
Gọi $R_{day}$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC có $SA\mathrm{\perp }\left(ABC\right)$ :
$R=\sqrt{{\displaystyle \frac{S{A}^2}{4}}+S_{day}^2}=\sqrt{{\displaystyle \frac{5}{4}}+5}={\displaystyle \frac{5}{2}}$.