Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $AB=2a$. Tam giác $SAB$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
D. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Diện tích $\Delta ABC$ là $\dfrac{1}{2}2a.2a=2{{a}^{2}}$.
Chiều cao $SH$ của hình chóp $S.ABC$ là $2a.\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\sqrt{3}.$
Vậy, thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ là $V=\dfrac{1}{3}.2{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$.
A. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}$.
B. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
C. $V=\dfrac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}$.
D. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}$.
Chiều cao $SH$ của hình chóp $S.ABC$ là $2a.\dfrac{\sqrt{3}}{2}a\sqrt{3}.$
Vậy, thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$ là $V=\dfrac{1}{3}.2{{a}^{2}}.a\sqrt{3}=\dfrac{2{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.$.
Đáp án D.