Câu hỏi: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại , cạnh . Gọi là trung điểm của . Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh lên mặt phẳng là điểm sao cho và góc giữa hai mặt phẳng và bằng . Tính thể tích của khối chóp theo
A.
B.
C.
D.
Kẻ vuông góc với tại (1)
(2)
Từ (1) và (2) ta có
góc giữa hai mặt phẳng và là hay phần bù của nó là góc
Ta lại có:
Do đó
Tam giác vuông cân tại và có nên ta có:
Tam giác cân có:
Kẻ vuông góc với tại
Ta có:
Tam giác vuông có:
Thể tích khối chóp với là:
A.
B.
C.
D.
Kẻ
Từ (1) và (2) ta có
Ta lại có:
Do đó
Tam giác
Tam giác cân
Kẻ
Ta có:
Tam giác vuông
Thể tích khối chóp
Đáp án D.