Google
Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = 2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là
A. $V={{a}^{3}}.$
B. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.$
C. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}.$
D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
Gọi H là trung điểm BC.
Ta có $SH\bot \left( ABC \right)$ và $SH=\dfrac{1}{2}BC=a.$
${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}a.2a={{a}^{2}}.$
Vậy thể tích khối chóp ${{V}_{SABC}}=\dfrac{1}{3}SH.{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}.a.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
A. $V={{a}^{3}}.$
B. $V=\dfrac{2{{a}^{3}}}{3}.$
C. $V=\dfrac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}.$
D. $V=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
Gọi H là trung điểm BC.
Ta có $SH\bot \left( ABC \right)$ và $SH=\dfrac{1}{2}BC=a.$
${{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}a.2a={{a}^{2}}.$
Vậy thể tích khối chóp ${{V}_{SABC}}=\dfrac{1}{3}SH.{{S}_{\Delta ABC}}=\dfrac{1}{3}.a.{{a}^{2}}=\dfrac{{{a}^{3}}}{3}.$
Đáp án D.