Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $6a$, tam...

Gọi là trung điểm của cạnh .
Vì đều nên .
Vì và nên .
Do là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nên là trục đường tròn ngoại tiếp .
Vì đều nên trọng tâm chính là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
Vậy ta có . Mà nên .
Suy ra . Vậy là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp .
Bán kính .
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp là : .