Cho hình chóp $S.ABC$ có $ABC$ là tam giác đều và cạnh bên $SA$...

Gọi là trung điểm của cạnh .
Ta có:
♦ (do tam giác đều).
♦ (theo giả thiết).
Từ và suy ra (theo định lí ba đường vuông góc).
Nên góc tạo bởi mặt phẳng và mặt phẳng bằng góc .
Xét tam giác vuông có và do đó ta có nên .
Trong tam giác vuông tại ta có , mà nên có hay , do đó
Diện tích tam giác là .
Vậy thể tích của khối chóp là .