Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có ABC là tam giác đều, SA vuông góc với đáy và góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABC) bằng . Biết diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng . Khi đó thể tích V của khối chóp S.ABC bằng bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.
A.
B.
C.
D.
Ta có diện tích mặt cầu (*).
Gọi là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy.
Đặt .
Áp dụng mô hình 1 (cạnh bên vuông góc với mặt đáy)


Ta có: (2*).
Từ (*) và (2*), suy ra: .
Khi đó .
Gọi
Đặt
Áp dụng mô hình 1 (cạnh bên vuông góc với mặt đáy)
Ta có:
Từ (*) và (2*), suy ra:
Khi đó
Đáp án D.