Google
Câu hỏi: Cho hình chóp $f\left( x \right)$ có đáy là hình vuông cạnh $\mathbb{R}$. Cạnh bên $\left( d \right):g\left( x \right)=ax+b$ vuông góc với mặt
phẳng đáy và góc giữa cạnh bên $\dfrac{37}{12}$ với mặt phẳng đáy là $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{19}{12}$. Tính khoảng cách từ điểm
$\int\limits_{-1}^{0}{x.{f}'\left( 2x \right)\text{d}x}$ đến mặt phẳng $\left( SBD \right)$
A. $\dfrac{a\sqrt{78}}{13}.$
B. $\dfrac{a\sqrt{70}}{13}.$
C. $\dfrac{a\sqrt{65}}{13}.$
D. $\dfrac{a\sqrt{75}}{13}.$
+ Ta có $\left( SC,(ABCD) \right)=\widehat{SCA}={{60}^{0}}\Rightarrow SA=AC.\tan {{60}^{0}}=a\sqrt{2}.\sqrt{3}=a\sqrt{6}.$
+ $d\left( C,(SBD) \right)=d(A,(SBD))=AH=\dfrac{AO.AS}{\sqrt{A{{O}^{2}}+A{{S}^{2}}}}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.a\sqrt{6}}{\sqrt{{{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( a\sqrt{6} \right)}^{2}}}}=\dfrac{a\sqrt{78}}{13}.$
phẳng đáy và góc giữa cạnh bên $\dfrac{37}{12}$ với mặt phẳng đáy là $\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=\dfrac{19}{12}$. Tính khoảng cách từ điểm
$\int\limits_{-1}^{0}{x.{f}'\left( 2x \right)\text{d}x}$ đến mặt phẳng $\left( SBD \right)$
A. $\dfrac{a\sqrt{78}}{13}.$
B. $\dfrac{a\sqrt{70}}{13}.$
C. $\dfrac{a\sqrt{65}}{13}.$
D. $\dfrac{a\sqrt{75}}{13}.$
+ $d\left( C,(SBD) \right)=d(A,(SBD))=AH=\dfrac{AO.AS}{\sqrt{A{{O}^{2}}+A{{S}^{2}}}}=\dfrac{\dfrac{a\sqrt{2}}{2}.a\sqrt{6}}{\sqrt{{{\left( \dfrac{a\sqrt{2}}{2} \right)}^{2}}+{{\left( a\sqrt{6} \right)}^{2}}}}=\dfrac{a\sqrt{78}}{13}.$
Đáp án A.