Cho hình chóp đều $SABC$ có $AB=2a$, khoảng cách từ A đến...

Gọi M là trung điểm của BC và G là tâm đường tròn ngoại tiếp .
Do S.ABC là hình chóp đều nên và G là trọng tâm .
Ta có: hay theo giao tuyến SM.
Trong , kẻ .
Vậy .
Vì là tam giác đều cạnh 2a nên và .
Đặt . Ta có: .
Xét vuông tại G ta có:
Xét ta có:
. Do đó: .
Thể tích khối chóp S.ABC là: .