Google
Câu hỏi: Cho hình chóp đều S.ABC có AB = a, SA = 2a. Cosin của góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
A. $\dfrac{\sqrt{5}}{15}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.
Gọi K là trung điểm của BC.
Ta cần tính: $\cos \widehat{SKA}=\cos \widehat{SKH}$.
Tính được: $AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3};HK=\dfrac{a\sqrt{3}}{6};SH=\dfrac{a\sqrt{33}}{3};SK=\dfrac{a\sqrt{15}}{2}$.
Vậy $\cos \widehat{SKA}=\cos \widehat{SKH}=\dfrac{HK}{SK}=\dfrac{\sqrt{5}}{15}$.
A. $\dfrac{\sqrt{5}}{15}$.
B. $\dfrac{\sqrt{3}}{6}$.
C. $\dfrac{\sqrt{3}}{3}$.
D. $\dfrac{\sqrt{5}}{5}$.
Gọi K là trung điểm của BC.
Ta cần tính: $\cos \widehat{SKA}=\cos \widehat{SKH}$.
Tính được: $AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{3};HK=\dfrac{a\sqrt{3}}{6};SH=\dfrac{a\sqrt{33}}{3};SK=\dfrac{a\sqrt{15}}{2}$.
Vậy $\cos \widehat{SKA}=\cos \widehat{SKH}=\dfrac{HK}{SK}=\dfrac{\sqrt{5}}{15}$.
Đáp án A.