Cho hệ phương trinh $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}...

.
Điều kiện của hệ phương trình
.
Đặt
Ta có
Thay vào phương trình (2) ta được. .
Giả sử là nghiệm ta có .
Xét thay vào phương trình .Do đó cũng là nghiệm của phương trình. Do hệ có nghiệm duy nhất thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất khi . Khi đó
Thay vào (2) ta được .
Ta có Để phương trình có nghiệm khi .
Vậy hệ có nghiệm duy nhất khi