Cho hàm $y=f\left( x \right)$ là hàm đa thức bậc bốn. Biết rằng...

Ta có .
Xét hàm số , ta có .
Dựa vào đồ thị hàm số và đường thẳng .
Ta thấy: và , , .
Do đó ta có bảng biến thiên hàm số như sau
Từ đó suy ra bảng biến thiên của hàm số như sau
Do đó để phương trình có đúng hai nghiệm thực thì .
Mà là số nguyên thuộc nên .
Vậy có số nguyên thỏa mãn.