Google
Câu hỏi: Cho hàm $y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm thuộc khoảng $\left( -\dfrac{3\pi }{2};3\pi \right)$ của phương trình ${{f}^{2}}\left( \sin x \right)-5\left| f\left( \sin x \right) \right|+6=0$ là
A. 13.
B. 12.
C. 9.
D. 7.
B. 12.
C. 9.
D. 7.
Phương trình đã cho trở thành: $\left[ \begin{aligned}
& \left| f\left( \sin x \right) \right|=2\text{ }\left( 1 \right) \\
& \left| f\left( \sin x \right) \right|=3\text{ }\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Đặt $u=\sin x\in \left[ -1;1 \right]\to \left( 1 \right)$ có nghiệm: $u=\dfrac{1}{2}; u=-\dfrac{1}{2}$ và (2) có nghiệm: $u=0$.
Do đó, với $x\in \left( -\dfrac{3\pi }{2};3\pi \right)\Rightarrow $ Vẽ đường tròn lượng giác thì $\left[ \begin{aligned}
& \sin x=0 \\
& \sin x=\pm \dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$ có tổng 13 nghiệm.
& \left| f\left( \sin x \right) \right|=2\text{ }\left( 1 \right) \\
& \left| f\left( \sin x \right) \right|=3\text{ }\left( 2 \right) \\
\end{aligned} \right.$
Đặt $u=\sin x\in \left[ -1;1 \right]\to \left( 1 \right)$ có nghiệm: $u=\dfrac{1}{2}; u=-\dfrac{1}{2}$ và (2) có nghiệm: $u=0$.
Do đó, với $x\in \left( -\dfrac{3\pi }{2};3\pi \right)\Rightarrow $ Vẽ đường tròn lượng giác thì $\left[ \begin{aligned}
& \sin x=0 \\
& \sin x=\pm \dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$ có tổng 13 nghiệm.
Đáp án C.