Câu hỏi: Cho hàm số y = x4 - 2mx2 + 3m - 2 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị của tham số m để các điểm cực trị của đồ thị hàm số đều nằm trên các trục tọa độ?
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
A. 2
B. 0
C. 3
D. 1
Phương pháp:
- Tính y', tìm điều kiện để y' = 0 có ba nghiệm phân biệt.
- Tìm điều kiện để các điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ và kết luận.
Cách giải:
Ta có :
Để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì y' = 0 có ba nghiệm phân biệt m > 0.
Khi đó đồ thị hàm số có các điểm cực trị là
Dễ thấy A Oy nên bài toán thỏa khi B, C Ox
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
- Tính y', tìm điều kiện để y' = 0 có ba nghiệm phân biệt.
- Tìm điều kiện để các điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ và kết luận.
Cách giải:
Ta có :
Để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị thì y' = 0 có ba nghiệm phân biệt m > 0.
Khi đó đồ thị hàm số có các điểm cực trị là
Dễ thấy A Oy nên bài toán thỏa khi B, C Ox
Vậy có 2 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Đáp án A.