Cho hàm số $y={{x}^{8}}+\left( m-1 \right){{x}^{5}}-\left(...

Ta có:

Ta xét các trường hợp sau:
- Nếu có nghiệm thì .
Khi thì , suy ra hàm số đạt cực tiểu tại .
Khi thì , nhưng là nghiệm bội chẵn nên không phải cực trị.
- Nếu không có nghiệm nghĩa là .
Khi đó ta có , vì nên số lần đổi dấu của bằng số lần đổi dấu của hàm , do đó hàm số y đạt cực tiểu tại khi và chỉ khi cũng đạt cực tiểu tại

Vậy có 2 giá trị nguyên của m.