Cho hàm số $y={{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+m-1$ có đồ thị (C). Trên đoạn...

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và Ox là

Đặt và
Khi đó phương trình (1) trở thành
(C) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt phương trình (1) có bốn nghiệm phân biệt
phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
Vì và nên
Vậy có tất cả 2017 giá trị nguyên của tham số m.
Chú ý: Cho hàm số có đồ thị (C). (C) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt
phương trình có 3 nghiệm phân biệt và các giá trị cực trị trái dấu.
Tức là (C) cắt Ox tại bốn điểm phân biệt
Như vậy bài toán trên hoàn toàn được giải quyết bằng kiến thức về cực trị.