Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right).$
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right).$
D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left( -1;1 \right).$
TXĐ: $D=\mathbb{R}$. Ta có${y}'=4{{x}^{3}}-4x,{y}'=0\Leftrightarrow 4{{x}^{3}}-4x=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng $\left( -1;0 \right),\left( 1;+\infty \right)$ ; hàm số nghịch biến trên các khoảng $\left( -\infty ;-1 \right),\left( 0;1 \right)$. Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;-2 \right).$
& x=0 \\
& x=1 \\
& x=-1 \\
\end{aligned} \right.$
Đáp án C.