Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ có đồ...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Cho hàm số

y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x

có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị thực của tham số m thỏa mãn điều kiện để phương trình

4 | x^{3} | - 3 x^{2} - 6 | x | = m^{2} - 6 m

có đúng ba nghiệm phân biệt là

A.

m = 0

hoặc

m = - 6

B.

m < 0

hoặc

m > 6

C.

0 < m < 3

D.

1 < m < 6

Dựng đồ thị hàm số

y = f (| x |)

có được từ đồ thị hàm số đã cho bằng cách:
+ Giữ nguyên phần đồ thị bên phải trục Oy.
+ Xóa phần đồ thị phía bên trái trục Oy.
+ Lấy đối xứng phần đồ thị bên phải vừa giữ lại qua Oy.

Đặt

y = f (x) = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x

.

\Rightarrow 4 | x^{3} | - 3 x^{2} - 6 | x | = m^{2} - 6 m \Leftrightarrow | x^{3} | - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} | x | = \frac{m^{2} - 6 m}{4} \Leftrightarrow f (| x |) = \frac{m^{2} - 6 m}{4}

Từ đồ thị hàm số đã cho ta vẽ đồ thị hàm số

y = f (| x |)

như sau:

Quan sát đồ thị ta thấy, phương trình

f (| x |) = \frac{m^{2} - 6 m}{4}

có 3 nghiệm phân biệt

\Leftrightarrow \frac{m^{2} - 6 m}{4} = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 6 m = 0 \Leftrightarrow [\begin{aligned} m = 0 \\ m = 6 \end{aligned}

.

Đáp án A.

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ có đồ...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Thống kê diễn đàn

Share this page

Cho hàm số y=x3−34x2−32x có đồ...

Câu hỏi này có trong đề thi

Quảng cáo

Cho hàm số $y = x^{3} - \frac{3}{4} x^{2} - \frac{3}{2} x$ có đồ...