Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ có đồ thị như đường cong trong hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình ${{x}^{3}}-3x+2-m=0$ có ba nghiệm phân biệt.
A. $0<m<4$.
B. $m>4$.
C. $0\le m\le 4$.
D. $m<0$.
B. $m>4$.
C. $0\le m\le 4$.
D. $m<0$.
Phương trình ${{x}^{3}}-3x+2-m=0\Leftrightarrow {{x}^{3}}-3x+2=m$.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ và đường thẳng $y=m$
Từ đồ thị suy ra, phương trình có ba nghiệm phân biệt $\Leftrightarrow 0<m<4$.
Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-3x+2$ và đường thẳng $y=m$
Đáp án A.
