Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{\text{x}}^{2}}+3\left( {{m}^{2}}-1...

Ta có .
Do đó, hàm số luôn có hai cực trị với mọi m.
Giả sử . Ta có .
Mặt khác, vì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là nên từ
suy ra hay vuông tại I.
Gọi M là trung điểm AB, ta có và
.
Tổng tất cả các số m bằng .