Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3m{{\text{x}}^{2}}+2\left( {{m}^{2}}-1...

Ta có:
là điểm cực tiểu, là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
Dễ thấy nên đường tròn ngoại tiếp tam giác IAB có tâm chính là trung điểm AB hay tam giác IAB vuông tại I.
Có nên .

.
Vậy tổng các giá trị của m là .