Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( 2;+\infty \right)$.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Tập xác định $D=\mathbb{R}$.
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-6x$. Cho $y'=0\Leftrightarrow x=0$ hay $x=2.$
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right),\left( 2;+\infty \right)$.
Ta có $y'=3{{x}^{2}}-6x$. Cho $y'=0\Leftrightarrow x=0$ hay $x=2.$
Dựa vào bảng biến thiên, hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2) và đồng biến trên khoảng $\left( -\infty ;0 \right),\left( 2;+\infty \right)$.
Đáp án D.