Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị , với là tham số. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đường thẳng cắt đồ thị tại ba điểm phân biệt sao cho tam giác vuông tại , với là gốc tọa độ.
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Hoành độ giao điểm của và là nghiệm của phương trình:
Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác 0 .
Gọi là hai nghiệm phân biệt của phương trình .
Theo hệ thức Viet
Tọa độ . Khi đó tam giác vuông tại khi và chỉ khi .
.
Phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình
Gọi
Theo hệ thức Viet
Tọa độ
Đáp án A.