Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}$ có đồ thị $\left( C \right)$...

Ta có
Gọi thuộc đồ thị hàm số.
Phương trình tiếp tuyến d của đồ thị hàm số tại A là:

Khi ta có phương tình tiếp tuyến
Đối với đồ thị hàm số không có tiếp tuyến nào vuông góc với nên yêu cầu bài toán tương đương phương trình ( 1) có hai nghiệm và khác 0 thỏa

Thay vào (1) thử lại có 2 nghiệm phân biệt khác 0.