Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+4x+1$ có đồ thị là $\left( C...

Gọi là tọa độ tiếp điểm.
Ta có suy ra hệ số góc của tiếp tuyến .
Theo đề bài, ta có .
Với , phương tình tiếp tuyến là (nhận).
Với , phương trình tiếp tuyến là (loại).
Vậy có một tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng .