Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+4$ có đồ thị (C), đường thẳng...

Cách 1: Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d)

(d) cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt khi và chỉ khi
Gọi G là trọng tâm của ABC
Ta có
Ta có: .
Suy ra:

Thử lại thấy thỏa yêu cầu bài toán, không thỏa mãn điều kiện.
Cách 2: Ta có nên
Mặt khác


Do đó .