Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1$. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho là
A. $2\sqrt{5}$.
B. $5$.
C. $8$.
D. $6$.
Hàm số xác định trên tập $D=\mathbb{R}$
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A\left( 0;1 \right)$, $B\left( 2;-3 \right)$. Ta có $AB=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -4 \right)}^{2}}}=2\sqrt{5}$.
A. $2\sqrt{5}$.
B. $5$.
C. $8$.
D. $6$.
Hàm số xác định trên tập $D=\mathbb{R}$
Ta có ${y}'=3{{x}^{2}}-6x\Rightarrow {y}'=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
\end{aligned} \right.$.
Suy ra đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là $A\left( 0;1 \right)$, $B\left( 2;-3 \right)$. Ta có $AB=\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -4 \right)}^{2}}}=2\sqrt{5}$.
Đáp án A.