Cho hàm số $y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1$ có đồ thị (C). Gọi A, B là...

Hàm số
Tập xác định:
Ta có
là điểm uốn của đồ thị hàm số.
Giả sử tiếp tuyến của (C) tại A, B có hệ số góc k.
Khi đó hoành độ của A, B là hai nghiệm của phương trình


Vì nên phương trình đường thẳng AB có hệ số góc là
Do tính đối xứng của hàm bậc 3 nên đường thẳng AB đi qua tâm đối xứng của đồ thị hàm só.
Phương trình đường thẳng AB:
Khi đó
Dấu "=" xảy ra khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của bằng