Cho hàm số $y={{x}^{3}}-3{{\text{x}}^{2}}+3\text{x}+5$ có đồ thị...

TXĐ: . Ta có: .
Trường hợp 1: Nếu thì
Không tồn tại tiếp tuyến vuông góc với .
Trường hợp 2: Nếu thì theo giả thiết ta có:
(*)
Theo yêu cầu bài toán, phương trình (*) có nghiệm.
Do đó
Vậy Có 2026 giá trị nguyên của k thỏa đề bài.