Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y={{\sin }^{2}}2x$. Giá trị của biểu thức ${{y}^{(3)}}+y''+16y'+16y-8$ là kết quả nào sau đây?
A. –8.
B. 0.
C. 8.
D. $16\sin 4x.$
A. –8.
B. 0.
C. 8.
D. $16\sin 4x.$
Ta có $y={{\sin }^{2}}2x\Rightarrow y'=2\sin 4x\Rightarrow y''=8\cos 4x\Rightarrow {{y}^{(3)}}=-32\sin 4x.$
Khi đó ${{y}^{(3)}}+y''+16y'+16y-8=-32\sin 4x+8\cos 4x+32\sin 4x+{{\sin }^{2}}2x-8$
= $8\cos 4x+16{{\sin }^{2}}2x-8=8\cos 4x+16.\dfrac{1-\cos 4x}{2}-8=0$.
Khi đó ${{y}^{(3)}}+y''+16y'+16y-8=-32\sin 4x+8\cos 4x+32\sin 4x+{{\sin }^{2}}2x-8$
= $8\cos 4x+16{{\sin }^{2}}2x-8=8\cos 4x+16.\dfrac{1-\cos 4x}{2}-8=0$.
Đáp án B.