Google
Câu hỏi: Cho hàm số y = f (x) xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Hỏi phương trình $\sqrt{{f}'\left( x \right)}\left( \sqrt{f\left( x \right)}-1 \right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A. 9
B. 5
C. 3
D. 7
A. 9
B. 5
C. 3
D. 7
Ta có $\sqrt{{f}'\left( x \right)}.\left( \sqrt{f\left( x \right)}-1 \right)=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {f}'\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=1 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số $y=f\left( x \right)$ có 5 điểm cực trị $\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0$ có 5 nghiệm
Dựa vào hình vẽ, ta được $f\left( x \right)=1$ có 4 nghiệm phân biệt
Vậy phương trình đã cho có tất cả 9 nghiệm.
& {f}'\left( x \right)=0 \\
& f\left( x \right)=1 \\
\end{aligned} \right.$
Dựa vào hình vẽ, ta thấy hàm số $y=f\left( x \right)$ có 5 điểm cực trị $\Rightarrow {f}'\left( x \right)=0$ có 5 nghiệm
Dựa vào hình vẽ, ta được $f\left( x \right)=1$ có 4 nghiệm phân biệt
Vậy phương trình đã cho có tất cả 9 nghiệm.
Đáp án A.