Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hàm số $y=f(x)$ là hàm số nào trong các hàm số sau
A. $y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+9\text{x}-2$
B. $y={{x}^{3}}+6{{\text{x}}^{2}}-9\text{x}+3$
C. $y=-{{x}^{4}}+4{{\text{x}}^{2}}-1$
D. $y=-{{x}^{3}}+6{{\text{x}}^{2}}-9\text{x}-2$
A. $y={{x}^{3}}-6{{\text{x}}^{2}}+9\text{x}-2$
B. $y={{x}^{3}}+6{{\text{x}}^{2}}-9\text{x}+3$
C. $y=-{{x}^{4}}+4{{\text{x}}^{2}}-1$
D. $y=-{{x}^{3}}+6{{\text{x}}^{2}}-9\text{x}-2$
Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị (loại C)
Lại có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên hệ số $a>0$ (loại D)
Xét hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9\text{x}-2\Rightarrow {y}'=3{{\text{x}}^{2}}-12\text{x}+9=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Xét hàm số $y={{x}^{3}}+6{{\text{x}}^{2}}-9\text{x}-2\Rightarrow {y}'=3{{\text{x}}^{2}}+12\text{x}-9=0\Rightarrow x=-2\pm \sqrt{7}$.
Vậy đáp án đúng là A.
Lại có $\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=+\infty $ nên hệ số $a>0$ (loại D)
Xét hàm số $y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9\text{x}-2\Rightarrow {y}'=3{{\text{x}}^{2}}-12\text{x}+9=0\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$
Xét hàm số $y={{x}^{3}}+6{{\text{x}}^{2}}-9\text{x}-2\Rightarrow {y}'=3{{\text{x}}^{2}}+12\text{x}-9=0\Rightarrow x=-2\pm \sqrt{7}$.
Vậy đáp án đúng là A.
Đáp án A.