Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R sao cho $\underset{x\in \left[...

Phương pháp:
Tìm GTLN của hàm số y = f (x3​ + x) và y = -x2 ​+ 2x + m trên đoạn [0; 2] và suy ra đáp số.
Cách giải:
Xét g (x) = f (x3​ + x) - x2​ + 2x + m trên [0; 2] ta có:
Với mọi x [0;2] thì x3​ + x [0;10] nên xảy ra khi
Lại có nên xảy ra khi x = 1.
Do đó
Bài toán thỏa khi 5 + m = 8 m = 3.