Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và hàm số...

Đặt .
Ta có .
Căn cứ vào đồ thị của hàm số và đường thẳng , ta thấy:
Nếu thì phương trình (1) có hai nghiệm đơn và một nghiệm kép suy ra đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.
Nếu thì phương trình (1) có hai nghiệm đơn phân biệt suy ra đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị.
Do đó đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị khi và chỉ khi .
Kết hợp giả thiết , ta có .
Vậy có 4 giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.