Câu hỏi: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ và . Đặt với . Có bao nhiêu giá trị của để hàm số có đúng hai điểm cực trị?
A. 8 .
B. 11 .
C. 9 .
D. 10 .
A. 8 .
B. 11 .
C. 9 .
D. 10 .
Ta có . Suy ra: .
Do đó: Số nghiệm của phương trình tương đương với số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Nhận xét: Hàm số có đúng hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình có số nghiệm lớn hơn bằng 2 , trong đó có đúng 2 nghiệm đơn.
Dựa vào đồ thị và các lập luận trên, suy ra , mà nên .
Vậy có 9 giá trị thỏa mãn.
Do đó: Số nghiệm của phương trình
Nhận xét: Hàm số
Dựa vào đồ thị và các lập luận trên, suy ra
Vậy có 9 giá trị
Đáp án C.