Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.
Số nghiệm của phương trình $f^2(x)-f(x)=2$ là
A. 2.
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
A. 2.
B. 3 .
C. 4 .
D. 5 .
Ta có $f^2(x)-f(x)=2 \Leftrightarrow f^2(x)-f(x)-2=0 \Leftrightarrow\left[\begin{array}{l}f(x)=-1 \\ f(x)=2\end{array}\right.$
Số nghiệm của phương trình ban đầu chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ với các đường thẳng $y=-1$ và $y=2$.
Từ đồ thị đồ thị ta thấy:
- Đường thẳng $y=-1$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại hai điểm phân biệt.
- Đường thẳng $y=2$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại ba điểm phân biệt.
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 5.
Số nghiệm của phương trình ban đầu chính là số giao điểm của đồ thị hàm số $y=f(x)$ với các đường thẳng $y=-1$ và $y=2$.
Từ đồ thị đồ thị ta thấy:
- Đường thẳng $y=-1$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại hai điểm phân biệt.
- Đường thẳng $y=2$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại ba điểm phân biệt.
Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 5.
Đáp án D.