Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $S$ là...

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có cực trị. Vì vậy phương trình có ba nghiệm bội lẻ là .
Xét hàm số .
Đồ thị của hàm số có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số qua phải đơn vị và lên trên (hoặc xuống dưới) đơn vị. Từ đó, ta có bảng biến thiên của hàm số như sau

Hàm số có đúng cực trị khi và chỉ khi phương trình có đúng hai nghiệm bội đơn. Suy ra
.
Vì nguyên dương nên .