Câu hỏi: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên . Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ dưới. Phương trình , với m là tham số có nhiều nhất là bao nhiêu nghiệm?
A. 8.
B. 6.
C. 2.
D. 4 .
A. 8.
B. 6.
C. 2.
D. 4 .
Cách 1. Gọi phương trình có dạng , khi đó ta có
Lấy nguyên hàm f'(x) ta được
Vì . Ta có bảng biến thiên
Từ đồ thị hàm số ta suy ra được đồ thị hàm số .
Do đó phương trình có nhiều nhất là 6 nghiệm.
Cách 2.
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên
Từ đồ thị hàm số y = f (x) ta suy ra được đồ thị hàm số
Do đó phương trình có nhiều nhất là 6 nghiệm.
Lấy nguyên hàm f'(x) ta được
Vì
Từ đồ thị hàm số
Do đó phương trình
Cách 2.
Từ đồ thị ta có bảng biến thiên
Từ đồ thị hàm số y = f (x) ta suy ra được đồ thị hàm số
Do đó phương trình
Đáp án B.