Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=x(x-1){{(x+2)}^{3}}.$ $\forall x\in \mathbb{R}$
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 1.
Hướng Dẫn. Ta có$f'(x)=0\Leftrightarrow x(x-1){{(x+2)}^{3}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x-1=0 \\
x+2=0 \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \right.\left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=1 \\
x=-2 \\
\end{matrix} \right.$
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị $x=-2,x=0,x=1.$
x=0 \\
x-1=0 \\
x+2=0 \\
\end{matrix}\Leftrightarrow \right.\left[ \begin{matrix}
x=0 \\
x=1 \\
x=-2 \\
\end{matrix} \right.$
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị $x=-2,x=0,x=1.$
Đáp án A.