Câu hỏi: Cho hàm số có đạo hàm với mọi . Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?
A. 9
B. 2018
C. 2022
D. 11
A. 9
B. 2018
C. 2022
D. 11
Chú ý:
1. Hàm số có số cực trị bằng số cực trị của hàm + số nghiệm đơn của phương trình .
2. Hàm số có số cực trị bằng số cực trị của .
3. Số nghiệm của phương trình bằng số nghiệm của phương trình .
Ta có có 4 nghiệm và đổi dấu 4 lần nên hàm số có 4 cực trị. Suy ra có tối đa 5 nghiệm phân biệt. Áp dụng chú ý 2, 3 ta có có tối đa 5 nghiệm phân biệt, và có cùng số cực trị với nên áp dụng chú ý 1 suy ra có tối đa 9 cực trị.
1. Hàm số
2. Hàm số
3. Số nghiệm của phương trình
Ta có
Đáp án A.