Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)=\left( x+2 \right).{{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{2022}}.{{\left( 4-{{x}^{2}} \right)}^{2023}}$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
A. $0$.
B. $3$.
C. $2$.
D. $1$.
Ta có: $f'(x)=0\Leftrightarrow \left( x+2 \right).{{\left( {{x}^{2}}-3x \right)}^{2022}}.{{\left( 4-{{x}^{2}} \right)}^{2023}}=0\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=-2 \\
& x=2 \\
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $x=0;x=3;x=-2$ là các nghiệm bội chẵn và $x=2$ là nghiệm bội lẻ.
Bảng xét dấu đạo hàm
Dựa vào bảng xét dấu suy ra số điểm cực tiểu của hàm số là $0$.
& x=-2 \\
& x=2 \\
& x=0 \\
& x=3 \\
\end{aligned} \right.$.
Ta có $x=0;x=3;x=-2$ là các nghiệm bội chẵn và $x=2$ là nghiệm bội lẻ.
Bảng xét dấu đạo hàm
Dựa vào bảng xét dấu suy ra số điểm cực tiểu của hàm số là $0$.
Đáp án A.