Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'(x)={{\left( x+1...

Ta có
Để hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi có duy nhất một nghiệm dương là nghiệm bội lẻ tức là phải có hai nghiệm phân biệt trong đó có duy nhất một nghiệm dương.
Gọi lần lượt là hai nghiệm của phương trình khi đó
.Thử tại ta thu được hai nghiệm thỏa mãn thỏa mãn
Vậy thỏa mãn yêu cầu bài toán.