Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau: Khi đó số...

Ta có: $2\left| f(2\text{x}-3) \right|-5=0\Leftrightarrow \left| f(2\text{x}-3) \right|=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& f(2\text{x}-3)=\dfrac{5}{2} \\
& f(2\text{x}-3)=-\dfrac{5}{2} \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& 2\text{x}-3=a \\
& 2\text{x}-3=b \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=\dfrac{a+3}{2} \\
& x=\dfrac{b+3}{2} \\
\end{aligned} \right. $ với $ a<0,b>1$.
* Phương pháp chung:
$\left| A \right|=\left\{ \begin{aligned}
& A\text{ khi }A\ge 0 \\
& -A\text{ khi }A<0 \\
\end{aligned} \right.$.
Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra được số nghiệm của từng phương trình.
Biện luận phương trình dạng $m\text{x}=n$
Với $m=0,n=0$ phương trình vô số nghiệm.
Với $m=0,n\ne 0$ phương trình vô nghiệm.
Với $m\ne 0$ phương trình có nghiệm duy nhất $x=\dfrac{n}{m}$.