Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số $y=f(x)$ là hàm nào dưới đây?
A. $y=\dfrac{-x+2}{2x-1}$.
B. $y=\dfrac{x-2}{2x-1}$.
C. $y=\dfrac{-x-2}{2x-1}$.
D. $y=\dfrac{x+2}{2x-1}$.
B. $y=\dfrac{x-2}{2x-1}$.
C. $y=\dfrac{-x-2}{2x-1}$.
D. $y=\dfrac{x+2}{2x-1}$.
Ta thấy hàm số $y=f(x)$ có tiệm cận ngang $y=\dfrac{1}{2}\Rightarrow $ Loại A, C
Lại có hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên từng khoảng xác định $\Rightarrow y'>0.$
Ta thấy $y=\dfrac{x-2}{2x-1}\Rightarrow y'=\dfrac{-1+4}{{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}}=\dfrac{3}{{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}}>0.$
Lại có hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên từng khoảng xác định $\Rightarrow y'>0.$
Ta thấy $y=\dfrac{x-2}{2x-1}\Rightarrow y'=\dfrac{-1+4}{{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}}=\dfrac{3}{{{\left( 2x-1 \right)}^{2}}}>0.$
Đáp án B.