Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Hỏi khẳng định nào dưới đây là sAi?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y=-1$ và $y=1$.
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm $x=1$.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
D. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm $x=-1$.
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y=-1$ và $y=1$.
B. Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm $x=1$.
C. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng.
D. Hàm số đã cho không có đạo hàm tại điểm $x=-1$.
Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:
* Hàm số đã cho không có đạo hàm tạo điểm $x=-1$.
* Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm $x=1$.
* $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=1,\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=-1$ nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y=-1$ và $y=1$.
* $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-1$.
* Hàm số đã cho không có đạo hàm tạo điểm $x=-1$.
* Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm $x=1$.
* $\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=1,\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=-1$ nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng $y=-1$ và $y=1$.
* $\underset{x\to {{\left( -1 \right)}^{+}}}{\mathop{\lim }} y=-\infty $ nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-1$.
Đáp án C.