Google
Câu hỏi: Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}$ và có $f'\left( x \right)=\dfrac{2{{x}^{2}}-x-1}{x}, \forall x\ne 0$. Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số có hai điểm cực đại.
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \dfrac{2{{x}^{2}}-x-1}{x}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2{{x}^{2}}-x-1=0 \\
& x\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu cho ${f}'\left( x \right)$
Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
A. Hàm số có một điểm cực tiểu và một điểm cực đại.
B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có hai điểm cực tiểu.
D. Hàm số có hai điểm cực đại.
Ta có $f'\left( x \right)=0\Leftrightarrow \dfrac{2{{x}^{2}}-x-1}{x}=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& 2{{x}^{2}}-x-1=0 \\
& x\ne 0 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x=-\dfrac{1}{2} \\
\end{aligned} \right.$
Ta có bảng xét dấu cho ${f}'\left( x \right)$
Đáp án C.