Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có...

Ta có



Đặt ta được phương trình (1)
Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Vì nên ${f}'\left( t \right)=-t+1\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& t=1 \\
& t=3 \\
\end{aligned} \right.$$\Rightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left| x-1 \right|=1 \\
& \left| x-1 \right|=3 \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=0 \\
& x=2 \\
& x=-2 \\
& x=4 \\
\end{aligned} \right. Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên \)">\left( 1;2 \right)$.