Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định là liên tục trên...

Cách 1: Phương pháp tự luận truyền thống:
Đặt .
Ta có: .


Nhận xét:
+ Với , suy ra phương trình (1) không có nghiệm thuộc .
+ Với , suy ra phương trình (1) có một nghiệm thuộc .
+ Với , suy ra phương trình (1) có hai nghiệm thuộc .
Lúc đó, phương trình đã cho trở thành .
Để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thì .
Vì nên .
Vậy có 6 giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện bài toán.
Cách 2: Phương pháp ghép trục
Ta có .
Đặt với .
Ta có: (do )
Lập bảng biến thiên của hàm số


Từ bảng biến thiên suy ra để phương trình (1) có đúng hai nghiệm phân biệt thì:
.
Vì nên .
Vậy có 6 giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện bài toán.