Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ và đồ thị hình bên là đồ thị của...

Đặt . Ta vẽ thêm đường thẳng .

Ta có : phương trình có nghiệm bội lẻ.
Lập bảng biến thiên của hàm số .

Đồ thị hàm số có nhiều điểm cực trị nhất khi có nhiều giao điểm với trục hoành nhất, vậy đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất 6 điểm, suy ra đồ thị hàm số có tối đa điểm cực trị.