Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ liên tục và có đạo hàm trên...

Đặt
Đặt , có
Bảng biến thiên như hình bên dưới

Phương trình trở thành với
Dựa vào đồ thị, ta được
Dựa vào BBT, ta được (1), (3) có một nghiệm; (2) có ba nghiệm.
Vậy phương trình đã cho có 5 nghiệm .
Đạo hàm:
Bài toán biện luận nghiệm của một phương trình dạng thông qua đồ thị hàm số cho sẵn và là đường thẳng nằm ngang song song với trục hoành (vuông góc với trục tung).